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高三数学复习专题讲座-第五讲函数的单调性

作者:admin  来源:本站收集  发布时间:2005-12-14 2:37:08  发布人:senyuabc
  

            

知识点及方法

  判断函数的单调性;证明函数的单调性;函数单调性的应用(解不等式、比较大小、求函数的值域和最值)

判断函数的单调性

1.    写出函数的的单调区间.

2.    写出函数的的单调区间.

3.    已知函数,,求的单调区间.

4.    已知 , 求函数单调区间。

5.    若函数f(x)的图象与函数的图象关于直线对称,求的单调递减区间.

6.    已知函数f(x)=||+||的值随x值的增大而增大,求x的取值范围.

7.    设f (x) =(a ¹),讨论xÎ的单调性。

8.    已知y=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈[-2,1]  时,的单调性.

9.    已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x,都有f(2-x)=f(x+2),讨论函数f(x)的单调性。

10.   已知函数f(x)=|x2-1|+m|x+1|+a有最小值f(2)=-4,(a)作出函数y=f(x)的图象,(b)写出函数f(1-2x)的递增区间。

证明函数的单调性

1.  已知函数f(x)=, 用函数单调性的定义证明:在(-∞,+∞)上单调递减.

2.  已知函数f(x)= 在区间上是增函数。

3.  求证:函数时是增函数。

4.  已知函数f(x)=,(a>1),(1)求f(x)的定义域、值域; (2)判断f(x)的单调性,并证明;

二次函数的单调性

1.   函数上是减函数,求a的取值范围。

2.   函数上是减函数求a的取值范围。

3.   函数上是减函数,在上是增函数,求a

4.   函数在[-1,2]上是增函数,求m的取值范围。

5.   已知上是减函数,且a的取值范围。

单调性与大小关系

1.  已知,当时有. 求的取值范围.

2.  ,指出的大小关系.

3.  已知loga(a2+1)<loga2a<0, 求a的取值范围.

4.  如果ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为{x|x<-2或x>4},设f(x)=ax2+bx+c,试比较f(-1),f(2),f(5)的大小.

5.  设函数,在

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